Mode d’emploi
- Choisissez la base du nombre saisi : binaire, octale, décimale, hexadécimale ou une autre base de 2 à 36.
- Saisissez ou collez le nombre. Les préfixes comme 0x et les séparateurs comme _ sont acceptés.
- Consultez le nombre dans toutes les bases à la fois et copiez le résultat souhaité.
- Utilisez la dernière ligne pour convertir vers une autre base, par exemple la base 36 pour obtenir des identifiants courts.
Fonctionnement
Un système de numération positionnel représente une valeur sous forme de chiffres multipliés par des puissances de la base. En binaire (base 2), chaque chiffre est un bit ; en octal (base 8), chaque chiffre représente 3 bits ; en hexadécimal (base 16), chaque chiffre représente 4 bits, les lettres A–F correspondant aux valeurs de 10 à 15. Au-delà de la base 16, on poursuit avec l’alphabet, jusqu’à la base 36, qui utilise tous les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à Z.
Le convertisseur utilise l’arithmétique BigInt de JavaScript : les nombres, quelle que soit leur longueur, sont donc convertis exactement. Les nombres à virgule flottante classiques perdent en précision au-delà de 9,007,199,254,740,991 (2^53 − 1), ce qui explique pourquoi certains convertisseurs donnent des résultats incorrects pour les valeurs sur 64 bits.
Chaque chiffre saisi est vérifié en fonction de la base sélectionnée. Le premier caractère invalide est signalé avec sa position, par exemple un 2 dans un nombre binaire ou un G dans un nombre hexadécimal. Les lettres ne sont pas sensibles à la casse. Les espaces et les traits de soulignement sont ignorés : vous pouvez donc coller des valeurs comme 1111_0000 ou DE AD BE EF. Les préfixes 0b (binaire), 0o (octal) et 0x (hexadécimal) sont acceptés ; si la base d’entrée est réglée sur le décimal et que le nombre commence par l’un de ces préfixes, celui-ci détermine la base.
Les nombres négatifs sont convertis avec un signe moins suivi de leur valeur absolue (−255 devient −FF en hexadécimal). L’outil n’affiche pas les représentations en complément à deux, qui dépendent d’une largeur de bits fixe, comme 8, 32 ou 64 bits. Les fractions ne sont pas prises en charge : seuls les nombres entiers sont convertis.
Exemples
Lire une couleur hexadécimale ou une valeur d’octet
0xFF vaut 255 en décimal et 1111 1111 en binaire : c’est la valeur maximale d’un octet, comme dans la couleur #FF0000, où FF correspond au rouge à son intensité maximale.
Permissions des fichiers Unix
La permission octale 755 correspond à 111 101 101 en binaire : lecture, écriture et exécution (7) pour le propriétaire, et lecture et exécution (5) pour le groupe et les autres. En décimal, elle vaut 493.
Grandes valeurs sur 64 bits
Le plus grand entier non signé sur 64 bits, FFFF FFFF FFFF FFFF en hexadécimal, vaut 18446744073709551615 en décimal. La conversion est exacte, chiffre par chiffre, sans arrondi.
Foire aux questions
Comment convertir un nombre binaire en décimal à la main ?
Multipliez chaque bit par sa puissance de deux, en commençant par 0 à droite, puis additionnez les résultats. Pour 1011 : 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11.
Pourquoi regrouper les nombres binaires et hexadécimaux par quatre ?
Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits. Regrouper les bits binaires par quatre permet donc de les faire correspondre aux chiffres hexadécimaux : 1101 1110 donne DE. La conversion entre les deux se fait ainsi facilement à l’œil.
La taille des nombres est-elle limitée ?
Il n’y a pas de limite fixe. Comme l’outil utilise BigInt, les nombres de plusieurs centaines ou milliers de chiffres sont convertis exactement. Le traitement des entrées extrêmement longues peut prendre un instant sur les appareils moins rapides.
Puis-je convertir des nombres négatifs ou des fractions ?
Les nombres entiers négatifs sont pris en charge et conservent leur signe moins. Les fractions et les séparateurs décimaux ne sont pas pris en charge ; le séparateur décimal est signalé comme caractère invalide.
À quoi sert la base 36 ?
La base 36 utilise les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à Z, une forme alphanumérique compacte qui ne distingue pas les majuscules des minuscules. Elle sert pour les identifiants courts et les raccourcisseurs d’URL : par exemple, 1,000,000 en base 36 donne LFLS.
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