tigtools

Brøkkalkulator

Skriv inn to brøker, blandede tall eller desimaler og velg en operasjon for å få det forenklede svaret og alle trinnene. Nedenfor kan du gjøre om mellom desimaler og brøker.

Kjører i nettleseren din Ingen registrering

Regn med brøker

Operasjon

Godtas: 3/4, -5/8, 1 1/2 (blandet tall), 7, 0.25 og periodiske desimaler som 0.(3).

= 13/6

Blandet tall
2 1/6
Desimaltall
2.1(6)

Trinn

  1. Skriv begge brøkene med minste fellesnevner 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Legg sammen eller trekk fra tellerne: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Allerede forkortet: 13/6

Desimaltall ⇄ brøk

Sett sifre som gjentar seg i parentes: 0.(3) = 0.333…, 0.1(6) = 0.1666…

Brøk
1/6
Blandet tall
1/6
Desimaltall
0.1(6)

Sifrene i parentes gjentas uendelig.

Slik bruker du det

  1. Skriv inn det første tallet: en brøk (3/4), et blandet tall (1 1/2), et heltall eller en desimal.
  2. Velg +, −, × eller ÷ og skriv inn det andre tallet.
  3. Les det forenklede resultatet, det blandede tallet, den eksakte desimalen og trinnene.
  4. For å gjøre om en desimal til en brøk, skriv den inn i det nedre feltet og sett sifrene som gjentas i parentes.

Slik fungerer det

Ved addisjon eller subtraksjon skrives begge brøkene om med minste fellesnevner (minste felles multiplum av nevnerne), og deretter kombineres tellerne. Ved multiplikasjon multipliseres tellere og nevnere. Ved divisjon inverteres den andre brøken (den resiproke) og multipliseres. Til slutt forkortes resultatet med største felles divisor (GCD) for teller og nevner, funnet med Euklids algoritme.

En endelig desimal blir en brøk med en potens av ti som nevner: 0,75 = 75/100 = 3/4. En periodisk desimal x = I,A(B), der B gjentas, er lik (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); for eksempel 0,1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. Motsatt vei utføres lang divisjon til en rest gjentar seg, noe som markerer starten på de periodiske sifrene.

All aritmetikk bruker eksakte store heltall, slik at svært lange tellere og nevnere gir eksakte svar uten avrunding.

Eksempler

Addisjon av blandede tall

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 og 2/3 = 4/6, så 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2,1(6).

Divisjon

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 etter å ha delt på største felles divisor 12.

Periodisk desimal

0.(142857) = 142857/999999 = 1/7, og 1/7 som desimal er 0.(142857).

Ofte stilte spørsmål

Hvordan skriver jeg inn et blandet tall?

Skriv inn heltallsdelen, et mellomrom og brøken: 2 3/4. For et negativt blandet tall setter du minustegnet først: -2 3/4 betyr −(2 + 3/4).

Hvordan skriver jeg inn en periodisk desimal?

Sett sifrene som gjentas i parentes etter desimaltegnet: 0.(3) for 0.333…, 2.1(45) for 2.14545…

Er 0.(9) virkelig lik 1?

Ja. Ifølge formelen er 0.(9) = 9/9 = 1. Verktøyet viser dette som heltallet 1.

Blir resultatene avrundet?

Brøker er alltid eksakte. En desimalutvikling blir bare avkortet hvis den har mer enn 200 sifre før den gjentar seg, og verktøyet opplyser om det.

Personvern

Alle beregninger skjer i nettleseren din. Ingenting du skriver blir sendt eller lagret.