tigtools

Kesir Hesaplayıcı

İki kesir, tam sayılı kesir veya ondalık sayı girin ve sadeleştirilmiş sonucu ve her adımı almak için bir işlem seçin. Aşağıda ondalık sayılar ve kesirler arasında dönüşüm yapın.

Tarayıcınızda çalışır Kayıt gerekmez

Kesirlerle hesaplama

İşlem

Kabul edilenler: 3/4, -5/8, 1 1/2 (tam sayılı kesir), 7, 0.25 ve 0.(3) gibi devirli ondalıklar.

= 13/6

Tam sayılı kesir
2 1/6
Ondalık
2.1(6)

Adımlar

  1. Her iki kesri en küçük ortak payda 6 ile yeniden yazın: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Payları toplayın veya çıkarın: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Zaten en sade hâlde: 13/6

Ondalık ⇄ kesir

Devreden basamakları parantez içine yazın: 0,(3) = 0,333…, 0,1(6) = 0,1666…

Kesir
1/6
Tam sayılı kesir
1/6
Ondalık
0.1(6)

Parantez içindeki rakamlar sonsuza kadar tekrar eder.

Nasıl kullanılır?

  1. İlk sayıyı yazın: bir kesir (3/4), tam sayılı kesir (1 1/2), tam sayı veya ondalık sayı.
  2. +, −, × veya ÷ seçin ve ikinci sayıyı yazın.
  3. Sadeleştirilmiş sonucu, tam sayılı kesri, kesin ondalık değeri ve adımları okuyun.
  4. Bir ondalık sayıyı kesre dönüştürmek için alt alana yazın; devreden basamakları parantez içinde gösterin.

Nasıl çalışır?

Toplama veya çıkarma için her iki kesir en küçük ortak paydaya (paydaların en küçük ortak katı) göre yeniden yazılır, ardından paylar birleştirilir. Çarpma için paylar ve paydalar çarpılır. Bölme için ikinci kesir ters çevrilir (çarpmaya göre tersi) ve çarpılır. Son olarak sonuç, Öklid algoritmasıyla bulunan pay ve paydanın en büyük ortak bölenine (EBOB) göre sadeleştirilir.

Sonlu bir ondalık sayı, paydası 10'un kuvveti olan bir kesre dönüşür: 0.75 = 75/100 = 3/4. Devirli ondalık x = I.A(B), burada B tekrar eder, şuna eşittir: (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); örneğin 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. Diğer yönde ise, bir kalan tekrar edene kadar uzun bölme yapılır; bu, devirli basamakların başladığını gösterir.

Tüm aritmetik işlemlerde tam büyük tam sayılar kullanılır; bu nedenle çok uzun pay ve paydalar yuvarlama olmadan kesin sonuç verir.

Örnekler

Tam sayılı kesirleri toplama

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 ve 2/3 = 4/6, yani 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).

Bölme

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 (EBOB 12 ile sadeleştirildikten sonra).

Devirli ondalık

0.(142857) = 142857/999999 = 1/7 ve 1/7 ondalık olarak 0.(142857) şeklindedir.

Sık sorulan sorular

Tam sayılı kesri nasıl girerim?

Tam kısmı, bir boşluk ve kesri yazın: 2 3/4. Negatif tam sayılı kesir için önce eksi işaretini koyun: -2 3/4, −(2 + 3/4) anlamına gelir.

Devirli ondalık sayıyı nasıl yazarım?

Ondalık noktadan sonra tekrar eden basamakları parantez içine yazın: 0.333… için 0.(3); 2.14545… için 2.1(45).

0,(9) gerçekten 1'e eşit mi?

Evet. Formüle göre 0.(9) = 9/9 = 1 olur. Araç bunu 1 tam sayısı olarak gösterir.

Sonuçlar yuvarlanıyor mu?

Kesirler her zaman kesindir. Ondalık açılım yalnızca tekrar etmeye başlamadan önce 200'den fazla basamağı varsa kesilir ve araç bunu belirtir.

Gizlilik

Tüm hesaplamalar tarayıcınızda yapılır. Yazdıklarınız gönderilmez veya saklanmaz.