tigtools

Bråkräknare

Ange två bråk, blandade tal eller decimaltal och välj en operation för att få det förenklade svaret och alla steg. Nedan kan du omvandla mellan decimaltal och bråk.

Körs i din webbläsare Ingen registrering

Räkna med bråk

Räknesätt

Accepteras: 3/4, -5/8, 1 1/2 (blandat tal), 7, 0,25 och periodiska decimaler som 0,(3).

= 13/6

Blandat tal
2 1/6
Decimaltal
2.1(6)

Steg

  1. Skriv om båda bråken med minsta gemensamma nämnaren 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Addera eller subtrahera täljarna: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Redan i enklaste form: 13/6

Decimaltal ⇄ bråk

Ange periodiska siffror inom parentes: 0,(3) = 0,333…, 0,1(6) = 0,1666…

Bråk
1/6
Blandat tal
1/6
Decimaltal
0.1(6)

Siffrorna inom parentes upprepas för alltid.

Så här använder du det

  1. Ange det första talet: ett bråk (3/4), ett blandat tal (1 1/2), ett heltal eller ett decimaltal.
  2. Välj +, −, × eller ÷ och ange det andra talet.
  3. Läs av det förenklade resultatet, det blandade talet, det exakta decimaltalet och stegen.
  4. Om du vill omvandla ett decimaltal till ett bråk anger du det i det nedre fältet; markera upprepade siffror med parenteser.

Så fungerar det

För addition eller subtraktion skrivs båda bråken om till den minsta gemensamma nämnaren (den minsta gemensamma multipeln av nämnarna), och sedan adderas eller subtraheras täljarna. Vid multiplikation multipliceras täljarna och nämnarna var för sig. Vid division inverteras det andra bråket (dess reciproka värde) och multipliceras. Slutligen förkortas resultatet med den största gemensamma delaren (SGD) av täljaren och nämnaren, som hittas med Euklides algoritm.

En ändlig decimal blir ett bråk med en tiopotens som nämnare: 0,75 = 75/100 = 3/4. En periodisk decimal x = I.A(B), där B upprepas, är lika med (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); till exempel 0,1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. Omvänt utförs lång division tills en rest upprepas, vilket markerar början på de periodiska siffrorna.

All aritmetik använder exakta stora heltal, så mycket långa täljare och nämnare ger exakta svar utan avrundning.

Exempel

Addition av blandade tal

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 och 2/3 = 4/6, så 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2,1(6).

Division

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 efter att ha dividerat med SGD 12.

Periodiskt decimaltal

0,(142857) = 142857/999999 = 1/7, och 1/7 i decimalform är 0,(142857).

Vanliga frågor

Hur anger jag ett blandat tal?

Skriv heltalsdelen, ett mellanslag och bråket: 2 3/4. För ett negativt blandat tal sätter du minustecknet först: -2 3/4 betyder −(2 + 3/4).

Hur anger jag ett periodiskt decimaltal?

Sätt de upprepade siffrorna inom parentes efter decimaltecknet: 0,(3) för 0,333…, 2,1(45) för 2,14545…

Är 0,(9) verkligen lika med 1?

Ja. Enligt formeln är 0,(9) = 9/9 = 1. Verktyget visar detta som heltalet 1.

Avrundas resultaten?

Bråk är alltid exakta. En decimalutveckling avkortas endast om den har fler än 200 siffror innan den börjar upprepas, och verktyget meddelar det.

Integritet

Alla beräkningar sker i din webbläsare. Inget du skriver skickas eller sparas.