tigtools

Kalkulator Pecahan

Masukkan dua pecahan, nombor bercampur atau perpuluhan dan pilih operasi untuk mendapatkan jawapan yang dipermudahkan serta setiap langkah. Di bawah, tukar antara perpuluhan dan pecahan.

Berjalan dalam pelayar anda Tanpa pendaftaran

Kira dengan pecahan

Operasi

Diterima: 3/4, -5/8, 1 1/2 (nombor bercampur), 7, 0.25 dan perpuluhan berulang seperti 0.(3).

= 13/6

Nombor bercampur
2 1/6
Perpuluhan
2.1(6)

Langkah

  1. Tulis semula kedua-dua pecahan dengan penyebut sepunya terkecil 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Tambah atau tolak pengangka: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Sudah dalam sebutan terendah: 13/6

Perpuluhan ⇄ pecahan

Letakkan digit berulang dalam tanda kurung: 0.(3) = 0.333…, 0.1(6) = 0.1666…

Pecahan
1/6
Nombor bercampur
1/6
Perpuluhan
0.1(6)

Digit dalam tanda kurung berulang tanpa henti.

Cara menggunakannya

  1. Taipkan nombor pertama: pecahan (3/4), nombor bercampur (1 1/2), nombor bulat atau perpuluhan.
  2. Pilih +, −, × atau ÷ dan taipkan nombor kedua.
  3. Baca hasil yang dipermudahkan, nombor bercampur, perpuluhan tepat dan langkah pengiraan.
  4. Untuk menukar perpuluhan kepada pecahan, taipkannya dalam medan bawah; tandakan digit berulang dengan tanda kurung.

Cara ia berfungsi

Untuk menambah atau menolak, kedua-dua pecahan ditulis semula dengan penyebut sepunya terkecil (gandaan sepunya terkecil bagi penyebut), kemudian pengangkanya digabungkan. Untuk mendarab, pengangka dan penyebut didarabkan. Untuk membahagi, pecahan kedua diterbalikkan (salingannya) lalu didarabkan. Akhirnya, hasilnya dipermudahkan dengan pembahagi sepunya terbesar (GCD) bagi pengangka dan penyebut, yang diperoleh dengan algoritma Euclid.

Perpuluhan terhingga menjadi pecahan dengan penyebut kuasa sepuluh: 0.75 = 75/100 = 3/4. Perpuluhan berulang x = I.A(B), dengan B berulang, sama dengan (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); contohnya 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. Untuk penukaran sebaliknya, pembahagian panjang dilakukan sehingga suatu baki berulang, yang menandakan permulaan digit berulang.

Semua aritmetik menggunakan integer besar yang tepat, jadi pengangka dan penyebut yang sangat panjang memberikan jawapan tepat tanpa pembundaran.

Contoh

Menambah nombor bercampur

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 dan 2/3 = 4/6, jadi 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).

Membahagi

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 selepas membahagi dengan FSTB 12.

Perpuluhan berulang

0.(142857) = 142857/999999 = 1/7, dan 1/7 dalam perpuluhan ialah 0.(142857).

Soalan Lazim

Bagaimana cara memasukkan nombor bercampur?

Taipkan nombor bulat, satu ruang dan pecahan: 2 3/4. Untuk nombor bercampur negatif, letakkan tanda tolak dahulu: -2 3/4 bermaksud −(2 + 3/4).

Bagaimana cara menaip perpuluhan berulang?

Letakkan digit berulang dalam tanda kurung selepas titik perpuluhan: 0.(3) untuk 0.333…, 2.1(45) untuk 2.14545…

Adakah 0.(9) benar-benar sama dengan 1?

Ya. Mengikut formula, 0.(9) = 9/9 = 1. Alat ini memaparkannya sebagai nombor bulat 1.

Adakah hasil dibundarkan?

Pecahan sentiasa tepat. Kembangan perpuluhan dipotong hanya jika ia mempunyai lebih daripada 200 digit sebelum berulang, dan alat ini akan memaklumkannya.

Privasi

Semua pengiraan dilakukan dalam pelayar anda. Tiada apa yang anda taip dihantar atau disimpan.