使用方法
- 输入第一个数：分数（3/4）、带分数（1 1/2）、整数或小数。
- 选择 +、−、× 或 ÷，然后输入第二个数。
- 查看最简结果、带分数、精确小数和计算步骤。
- 要将小数转换为分数，请在下方的输入框中输入；用括号标记循环数字。
工作原理
加减法时，两个分数会先改写为以最小公分母（分母的最小公倍数）为分母的形式，然后将分子相加或相减。乘法时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。除法时，将第二个分数取倒数后相乘。最后结果会通过分子和分母的最大公约数（GCD）进行约分，最大公约数使用欧几里得算法（辗转相除法）求得。
有限小数可化为 10 的幂次方分之一个分数：0.75 = 75/100 = 3/4。循环小数 x = I.A(B)（其中 B 为循环节）等于 (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1))；例如 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6。反向转换时，执行长除法，直到余数重复出现，该位置即循环节开始的位置。
所有运算均使用精确的大整数，因此很长的分子和分母也能给出精确答案，无需四舍五入。
示例
带分数相加
1 1/2 + 2/3：3/2 = 9/6，2/3 = 4/6，所以 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6)。
分数相除
3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2（除以最大公约数 12 后）。
循环小数
0.(142857) = 142857/999999 = 1/7，而 1/7 写成小数是 0.(142857)。
常见问题
如何输入带分数？
输入整数部分、一个空格和分数：2 3/4。对于负带分数，请把负号放在最前面：-2 3/4 表示 −(2 + 3/4)。
如何输入循环小数？
把循环数字放在小数点后的括号内：0.(3) 表示 0.333…，2.1(45) 表示 2.14545…
0.(9) 真的等于 1 吗？
是的。根据公式，0.(9) = 9/9 = 1。本工具会将其显示为整数 1。
结果会四舍五入吗？
分数始终是精确的。仅当小数展开在循环前超过 200 位时才会被截断，并且工具会对此进行说明。
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