tigtools

Murtolukulaskin

Syötä kaksi murtolukua, sekalukua tai desimaalilukua ja valitse laskutoimitus, niin saat sievennetyn vastauksen ja kaikki välivaiheet. Alempana voit muuntaa desimaalilukuja ja murtolukuja toisikseen.

Toimii selaimessasi Ei rekisteröitymistä

Laske murtoluvuilla

Laskutoimitus

Hyväksytyt muodot: 3/4, -5/8, 1 1/2 (sekaluku), 7, 0,25 ja jaksolliset desimaaliluvut, kuten 0,(3).

= 13/6

Sekaluku
2 1/6
Desimaaliluku
2.1(6)

Vaiheet

  1. Kirjoita molemmat murtoluvut käyttäen pienintä yhteistä nimittäjää 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Laske osoittajat yhteen tai vähennä ne: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Jo supistetussa muodossa: 13/6

Desimaaliluku ⇄ murtoluku

Laita toistuvat numerot sulkeisiin: 0,(3) = 0,333…, 0,1(6) = 0,1666…

Murtoluku
1/6
Sekaluku
1/6
Desimaaliluku
0.1(6)

Suluissa olevat numerot toistuvat loputtomiin.

Käyttöohje

  1. Syötä ensimmäinen luku: murtoluku (3/4), sekaluku (1 1/2), kokonaisluku tai desimaaliluku.
  2. Valitse +, −, × tai ÷ ja syötä toinen luku.
  3. Lue sievennetty tulos, sekaluku, tarkka desimaaliluku ja välivaiheet.
  4. Jos haluat muuntaa desimaaliluvun murtoluvuksi, syötä se alempaan kenttään; merkitse toistuvat numerot sulkeisiin.

Näin se toimii

Yhteen- ja vähennyslaskussa molemmat murtoluvut lavennetaan käyttämällä pienintä yhteistä nimittäjää (nimittäjien pienintä yhteistä jaettavaa), minkä jälkeen osoittajat yhdistetään. Kertolaskussa osoittajat ja nimittäjät kerrotaan keskenään. Jakolaskussa toinen murtoluku käännetään (otetaan sen käänteisluku) ja kerrotaan. Lopuksi tulos supistetaan osoittajan ja nimittäjän suurimmalla yhteisellä tekijällä (SYT), joka löydetään Eukleideen algoritmilla.

Päättyvä desimaaliluku muuttuu murtoluvuksi, jonka nimittäjä on kymmenen potenssi: 0,75 = 75/100 = 3/4. Jaksollinen desimaaliluku x = I.A(B), jossa B toistuu, on (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); esimerkiksi 0,1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. Toiseen suuntaan jakolaskua jatketaan, kunnes jäännös toistuu, mikä osoittaa jakson alkukohdan.

Kaikki laskenta käyttää tarkkoja suuria kokonaislukuja, joten hyvin pitkät osoittajat ja nimittäjät antavat tarkkoja vastauksia ilman pyöristystä.

Esimerkit

Sekalukujen yhteenlasku

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 ja 2/3 = 4/6, joten 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2,1(6).

Jakolasku

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2, kun jaetaan suurimmalla yhteisellä tekijällä 12.

Jaksollinen desimaaliluku

0.(142857) = 142857/999999 = 1/7, ja 1/7 desimaalilukuna on 0.(142857).

Usein kysytyt kysymykset

Miten syötän sekaluvun?

Kirjoita kokonaisosa, välilyönti ja murtoluku: 2 3/4. Negatiivisella sekaluvulla miinusmerkki laitetaan eteen: -2 3/4 tarkoittaa −(2 + 3/4).

Miten kirjoitan jaksollisen desimaaliluvun?

Laita toistuvat numerot sulkeisiin desimaalierottimen jälkeen: 0.(3) tarkoittaa 0,333…, 2.1(45) tarkoittaa 2,14545…

Onko 0.(9) todella yhtä suuri kuin 1?

Kyllä. Kaavan mukaan 0.(9) = 9/9 = 1. Työkalu näyttää tämän kokonaislukuna 1.

Pyöristetäänkö tulokset?

Murtoluvut ovat aina tarkkoja. Desimaaliesitys katkaistaan vain, jos siinä on yli 200 numeroa ennen toistuvaa jaksoa, ja työkalu ilmoittaa siitä.

Tietosuoja

Kaikki laskutoimitukset tapahtuvat selaimessasi. Mitään kirjoittamaasi ei lähetetä tai tallenneta.