كيفية الاستخدام
- اكتب العدد الأول: كسر (3/4)، أو عدد كسري (1 1/2)، أو عدد صحيح، أو عدد عشري.
- اختر + أو − أو × أو ÷ واكتب العدد الثاني.
- اقرأ النتيجة المبسّطة والعدد الكسري والعدد العشري الدقيق والخطوات.
- لتحويل عدد عشري إلى كسر، اكتبه في الحقل السفلي وضع الأرقام المتكررة بين قوسين.
كيف تعمل الأداة
للجمع أو الطرح، يُعاد كتابة الكسرين بمقام مشترك أصغر (المضاعف المشترك الأصغر للمقامين)، ثم تُجمع البسوط. وللضرب تُضرب البسوط والمقامات. وللقسمة يُقلب الكسر الثاني (مقلوبه) ثم يُضرب. وأخيرًا يُختصر الناتج بقسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD) الموجود بخوارزمية إقليدس.
الكسر العشري المنتهي يصبح كسرًا على قوة العشرة: 0.75 = 75/100 = 3/4. الكسر العشري المتكرر x = I.A(B)، حيث B يتكرر، يساوي (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1))؛ مثلًا 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. وفي الاتجاه المعاكس، تُنفذ القسمة المطولة حتى يتكرر باقٍ، فيحدد بداية الأرقام المتكررة.
تستخدم جميع العمليات الحسابية أعدادًا صحيحة كبيرة دقيقة، لذا تعطي البسوط والمقامات الطويلة جدًا نتائج دقيقة دون تقريب.
أمثلة
جمع الأعداد الكسرية
1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 و2/3 = 4/6، إذن 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).
القسمة
3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 بعد القسمة على القاسم المشترك الأكبر 12.
الكسر العشري المتكرر
0.(142857) = 142857/999999 = 1/7، و1/7 بالصورة العشرية هو 0.(142857).
الأسئلة الشائعة
كيف أُدخل عددًا كسريًا؟
اكتب الجزء الصحيح ثم مسافة ثم الكسر: 2 3/4. وللعدد الكسري السالب ضع علامة الطرح أولًا: -2 3/4 تعني −(2 + 3/4).
كيف أكتب كسرًا عشريًا متكررًا؟
ضع الأرقام المتكررة بين قوسين بعد الفاصلة العشرية: 0.(3) للعدد 0.333…، و2.1(45) للعدد 2.14545…
هل 0.(9) يساوي 1 فعلًا؟
نعم. وفق الصيغة، 0.(9) = 9/9 = 1. تعرض الأداة ذلك على هيئة العدد الصحيح 1.
هل يتم تقريب النتائج؟
الكسور دقيقة دائمًا. لا يُقتطع التمثيل العشري إلا إذا زاد عن 200 رقم قبل التكرار، وتخبرك الأداة بذلك.
الخصوصية
تتم جميع العمليات الحسابية في متصفحك. لا يُرسل أي شيء تكتبه ولا يُخزَّن.