איך להשתמש בו
- הקלידו את המספר הראשון: שבר (3/4), מספר מעורב (1 1/2), מספר שלם או עשרוני.
- בחרו +, −, × או ÷ והקלידו את המספר השני.
- קראו את התוצאה המצומצמת, המספר המעורב, השבר העשרוני המדויק ואת שלבי החישוב.
- כדי להמיר עשרוני לשבר, הקלידו אותו בשדה התחתון; סמנו ספרות חוזרות בסוגריים.
איך זה עובד
כדי לחבר או לחסר, שני השברים נכתבים מחדש עם המכנה המשותף הקטן ביותר (הכפולה המשותפת הקטנה ביותר של המכנים), ואז מחברים או מחסרים את המונים. כדי להכפיל, מכפילים את המונים ואת המכנים. כדי לחלק, הופכים את השבר השני (ההופכי שלו) ומכפילים. לבסוף מצמצמים את התוצאה במחלק המשותף הגדול ביותר (GCD) של המונה והמכנה, שנמצא באמצעות האלגוריתם של אוקלידס.
שבר עשרוני סופי הופך לשבר עם חזקת עשר במכנה: 0.75 = 75/100 = 3/4. שבר עשרוני מחזורי x = I.A(B), שבו B חוזר, שווה ל־(IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); למשל 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. בכיוון ההפוך, מבצעים חילוק ארוך עד ששארית חוזרת על עצמה, וזה מסמן את תחילת הספרות החוזרות.
כל החישובים משתמשים במספרים שלמים גדולים מדויקים, כך שמונה ומכנה ארוכים מאוד נותנים תשובות מדויקות ללא עיגול.
דוגמאות
חיבור מספרים מעורבים
1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 ו־2/3 = 4/6, לכן 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).
חילוק
3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 לאחר חלוקה במחלק המשותף המרבי 12.
עשרוני מחזורי
0.(142857) = 142857/999999 = 1/7, ו־1/7 כשבר עשרוני הוא 0.(142857).
שאלות נפוצות
כיצד מזינים מספר מעורב?
הקלידו את החלק השלם, רווח ואת השבר: 2 3/4. למספר מעורב שלילי הקלידו קודם את סימן המינוס: -2 3/4 פירושו −(2 + 3/4).
כיצד מקלידים עשרוני מחזורי?
כתבו את הספרות החוזרות בסוגריים אחרי הנקודה העשרונית: 0.(3) עבור 0.333…, 2.1(45) עבור 2.14545…
האם 0.(9) שווה באמת ל־1?
כן. לפי הנוסחה, 0.(9) = 9/9 = 1. הכלי מציג זאת כמספר השלם 1.
האם התוצאות מעוגלות?
שברים תמיד מדויקים. פיתוח עשרוני נקטע רק אם יש בו יותר מ־200 ספרות לפני המחזור, והכלי מציין זאת.
פרטיות
כל החישובים מתבצעים בדפדפן שלך. שום דבר שתקליד לא נשלח או נשמר.