tigtools

Törtkalkulátor

Adjon meg két törtet, vegyes számot vagy tizedes törtet, válasszon műveletet, hogy megkapja az egyszerűsített választ és minden lépést. Alább válthat át tizedes törtek és törtek között.

Böngészőben fut Regisztráció nélkül

Számolás törtekkel

Művelet

Elfogadott: 3/4, -5/8, 1 1/2 (vegyes tört), 7, 0.25 és szakaszos tizedes törtek, például 0.(3).

= 13/6

Vegyes tört
2 1/6
Tizedes tört
2.1(6)

Lépések

  1. Írja át mindkét törtet a legkisebb közös nevezővel (6): 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Adja össze vagy vonja ki a számlálókat: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Már a legegyszerűbb alakban: 13/6

Tizedes tört ⇄ tört

A szakaszos számjegyeket zárójelbe kell tenni: 0.(3) = 0.333…, 0.1(6) = 0.1666…

Tört
1/6
Vegyes tört
1/6
Tizedes tört
0.1(6)

A zárójelben lévő számjegyek a végtelenségig ismétlődnek.

Használata

  1. Írja be az első számot: törtet (3/4), vegyes számot (1 1/2), egész számot vagy tizedes törtet.
  2. Válassza a +, −, × vagy ÷ jelet, és írja be a második számot.
  3. Olvassa le az egyszerűsített eredményt, a vegyes számot, a pontos tizedes törtet és a lépéseket.
  4. Tizedes tört törtté alakításához írja be az alsó mezőbe; az ismétlődő számjegyeket jelölje zárójelekkel.

Hogyan működik

Összeadásnál és kivonásnál mindkét törtet a legkisebb közös nevezőre hozzuk (a nevezők legkisebb közös többszörösére), majd a számlálókat összevonjuk. Szorzáskor a számlálókat és a nevezőket külön-külön összeszorozzuk. Osztáskor a második törtet megfordítjuk (a reciprokát vesszük), és összeszorozzuk. Végül az eredményt a számláló és a nevező legnagyobb közös osztójával (LNKO) egyszerűsítjük, amelyet euklideszi algoritmussal határozunk meg.

A véges tizedes tört tíz hatványával felírt tört lesz: 0,75 = 75/100 = 3/4. A szakaszos tizedes tört x = I,A(B) alakban – ahol B ismétlődik – egyenlő ezzel: (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); például 0,1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. Visszafelé addig végezzük az osztást, amíg egy maradék ismétlődni nem kezd; ez jelöli a szakasz kezdetét.

Minden számítás pontos, tetszőlegesen nagy egész számokat használ, így a nagyon hosszú számlálók és nevezők is kerekítés nélkül pontos eredményt adnak.

Példák

Vegyes számok összeadása

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 és 2/3 = 4/6, így 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2,1(6).

Osztás

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2, miután elosztjuk a legnagyobb közös osztóval, 12-vel.

Szakaszos tizedes tört

0.(142857) = 142857/999999 = 1/7, és 1/7 tizedes tört alakban 0.(142857).

Gyakori kérdések

Hogyan adhatok meg vegyes számot?

Írja be az egész részt, egy szóközt és a törtet: 2 3/4. Negatív vegyes szám esetén tegye a mínuszjelet előre: -2 3/4 jelentése −(2 + 3/4).

Hogyan írhatok be szakaszos tizedes törtet?

Tegye az ismétlődő számjegyeket zárójelbe a tizedespont után: 0.(3) a 0.333… jelölésére, 2.1(45) a 2.14545… jelölésére.

A 0.(9) valóban egyenlő 1-gyel?

Igen. A képlet szerint 0.(9) = 9/9 = 1. Az eszköz ezt 1 egész számként jeleníti meg.

Az eredmények kerekítve vannak?

A törtek mindig pontosak. A tizedes tört kifejtése csak akkor van levágva, ha több mint 200 számjegy van az ismétlődés előtt, és ezt az eszköz jelzi.

Adatvédelem

Minden számítás a böngészőjében történik. A beírt adatok nem kerülnek elküldésre és nem tárolódnak.