사용 방법
- 첫 번째 숫자를 입력하세요: 분수(3/4), 대분수(1 1/2), 정수 또는 소수.
- +, −, ×, ÷ 중 하나를 선택하고 두 번째 숫자를 입력하세요.
- 약분된 결과, 대분수, 정확한 소수, 계산 단계를 확인하세요.
- 소수를 분수로 변환하려면 아래 입력란에 입력하세요. 반복되는 숫자는 괄호로 표시하세요.
작동 방식
덧셈이나 뺄셈은 두 분수를 최소공분모(분모들의 최소공배수)로 통분한 다음 분자를 더하거나 뺍니다. 곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱합니다. 나눗셈은 두 번째 분수를 뒤집어(역수) 곱합니다. 마지막으로 결과는 유클리드 알고리즘으로 구한 분자와 분모의 최대공약수(GCD)로 약분합니다.
유한소수는 10의 거듭제곱을 분모로 하는 분수로 나타냅니다: 0.75 = 75/100 = 3/4. 순환소수 x = I.A(B)에서 B가 반복되면, 그 값은 (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1))입니다. 예를 들어 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6입니다. 반대로 분수를 소수로 바꿀 때는 나머지가 반복될 때까지 긴 나눗셈을 하며, 반복되는 나머지가 순환 시작 지점을 나타냅니다.
모든 연산은 정확한 큰 정수를 사용하므로 분자와 분모가 아주 길어도 반올림 없이 정확한 답을 얻습니다.
예시
대분수 더하기
1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6이므로 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).
나눗셈
3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 (최대공약수 12로 약분)
순환소수
0.(142857) = 142857/999999 = 1/7이고, 1/7을 소수로 나타내면 0.(142857)입니다.
자주 묻는 질문
대분수는 어떻게 입력하나요?
정수 부분, 공백, 분수 순으로 입력하세요: 2 3/4. 음의 대분수는 마이너스 기호를 맨 앞에 넣습니다: -2 3/4은 −(2 + 3/4)을 의미합니다.
순환소수는 어떻게 입력하나요?
소수점 뒤 반복되는 숫자를 괄호로 묶어 입력하세요: 0.(3)은 0.333…, 2.1(45)는 2.14545…를 나타냅니다.
0.(9)는 정말 1과 같나요?
네. 공식에 따르면 0.(9) = 9/9 = 1입니다. 도구에서는 이를 정수 1로 표시합니다.
결과는 반올림되나요?
분수는 항상 정확합니다. 소수 전개는 반복이 시작되기 전에 200자리를 초과할 때만 잘리며, 도구가 이를 알려줍니다.
개인정보 보호
모든 계산은 브라우저에서 이루어집니다. 입력한 내용은 전송되거나 저장되지 않습니다.