tigtools

Kalkulator Pecahan

Masukkan dua pecahan, pecahan campuran, atau desimal, lalu pilih operasi untuk mendapatkan jawaban yang disederhanakan beserta semua langkah. Di bawah, ubah antara desimal dan pecahan.

Berjalan di browser Anda Tanpa perlu mendaftar

Hitung dengan pecahan

Operasi

Diterima: 3/4, -5/8, 1 1/2 (bilangan campuran), 7, 0.25, dan desimal berulang seperti 0.(3).

= 13/6

Bilangan campuran
2 1/6
Desimal
2.1(6)

Langkah-langkah

  1. Tulis ulang kedua pecahan dengan penyebut persekutuan terkecil 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Jumlahkan atau kurangkan pembilangnya: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Sudah dalam bentuk paling sederhana: 13/6

Desimal ⇄ pecahan

Tulis digit berulang dalam tanda kurung: 0,(3) = 0,333…, 0,1(6) = 0,1666…

Pecahan
1/6
Bilangan campuran
1/6
Desimal
0.1(6)

Digit dalam tanda kurung berulang selamanya.

Cara menggunakan

  1. Ketik angka pertama: pecahan (3/4), pecahan campuran (1 1/2), bilangan bulat, atau desimal.
  2. Pilih +, −, ×, atau ÷, lalu ketik angka kedua.
  3. Baca hasil yang disederhanakan, pecahan campuran, desimal eksak, dan langkah-langkahnya.
  4. Untuk mengubah desimal menjadi pecahan, ketik di kolom bawah; tandai digit berulang dengan tanda kurung.

Cara kerja

Untuk menambah atau mengurangi, kedua pecahan ditulis ulang dengan penyebut persekutuan terkecil (kelipatan persekutuan terkecil dari penyebutnya), lalu pembilangnya dijumlahkan atau dikurangkan. Untuk mengalikan, pembilang dan penyebut dikalikan. Untuk membagi, pecahan kedua dibalik (kebalikannya) lalu dikalikan. Terakhir, hasilnya disederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut, yang dicari dengan algoritma Euclid.

Desimal berhingga menjadi pecahan per pangkat sepuluh: 0.75 = 75/100 = 3/4. Desimal berulang x = I.A(B), dengan B berulang, sama dengan (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); misalnya 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. Sebaliknya, pembagian bersusun dilakukan sampai ada sisa yang berulang, yang menandai awal digit berulang.

Semua perhitungan memakai bilangan bulat besar eksak, sehingga pembilang dan penyebut yang sangat panjang memberikan jawaban eksak tanpa pembulatan.

Contoh

Menjumlahkan pecahan campuran

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 dan 2/3 = 4/6, jadi 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).

Pembagian

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 setelah dibagi dengan FPB 12.

Desimal berulang

0.(142857) = 142857/999999 = 1/7, dan 1/7 dalam desimal adalah 0.(142857).

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara memasukkan pecahan campuran?

Ketik bagian bilangan bulat, spasi, lalu pecahannya: 2 3/4. Untuk pecahan campuran negatif, letakkan tanda minus di depan: -2 3/4 berarti −(2 + 3/4).

Bagaimana cara mengetik desimal berulang?

Letakkan digit yang berulang di dalam tanda kurung setelah titik desimal: 0.(3) untuk 0.333…, 2.1(45) untuk 2.14545…

Apakah 0,(9) benar-benar sama dengan 1?

Ya. Menurut rumusnya, 0.(9) = 9/9 = 1. Alat ini menampilkannya sebagai bilangan bulat 1.

Apakah hasil dibulatkan?

Pecahan selalu eksak. Ekspansi desimal hanya dipotong jika memiliki lebih dari 200 digit sebelum berulang, dan alat akan memberitahukannya.

Privasi

Semua perhitungan terjadi di browser Anda. Tidak ada yang Anda ketik yang dikirim atau disimpan.