איך להשתמש בו
- בחרו את המחשבון שמתאים לשאלה שלכם, למשל ״X הוא איזה אחוז מ־Y?״.
- הקלידו את המספרים. השתמשו בנקודה להפרדה עשרונית, למשל 12.5.
- התשובה מופיעה מיד עם הנוסחה שבה נעשה שימוש, כך שאפשר להעתיק אותה לדוח או לבדוק אותה ידנית.
איך זה עובד
אחוז הוא מספר המוצג כשבר של 100, כך ש-15% פירושו 15/100 = 0.15. כל מחשבון כאן הוא וריאציה של הרעיון האחד הזה.
X% מ-Y = X × Y ÷ 100. X מתוך Y באחוזים = X ÷ Y × 100. שינוי באחוזים מערך ישן לערך חדש = (חדש − ישן) ÷ |ישן| × 100; תוצאה חיובית היא עלייה, ושלילית היא ירידה. נעשה שימוש בערך המוחלט של הערך הישן כדי שמעבר מ-−10 ל-−5 ייחשב כעלייה של 50%. שינוי מ-0 אינו מוגדר, כיוון שכל עלייה מכלום תהיה אינסופית.
הוספת X% מכפילה ב-(1 + X/100), וחיסור X% מכפיל ב-(1 − X/100). חישוב אחוזים הפוך מבטל זאת: אם מחיר הוא 120 לאחר עלייה של 20%, המחיר המקורי הוא 120 ÷ 1.2 = 100, ולא 120 − 20% = 96. זוהי טעות האחוזים הנפוצה ביותר.
התוצאות מעוגלות ל-12 ספרות משמעותיות כדי להסתיר שגיאות עיגול בינארי זעירות (מחשבים שומרים את 0.1 + 0.2 כ-0.30000000000000004), ואז מוצגות בתבנית המספרים המקומית שלך.
דוגמאות
טיפ או עמלה
15% מ-80 = 80 × 15 ÷ 100 = 12. טיפ של 15% על חשבון של 80 הוא 12, כך שהסכום הכולל הוא 92 (או השתמשו באפשרות „הוספת אחוז“: 80 × 1.15 = 92).
עליית מחיר
מנוי עלה מ-8.00 ל-9.50. השינוי הוא (9.50 − 8.00) ÷ 8.00 × 100 = 18.75%, עלייה של 18.75%.
מחיר לפני מס
קבלה מציגה 59.50 כולל 19% מס. המחיר לפני מס הוא 59.50 ÷ 1.19 = 50.00. חיסור של 19% מ־59.50 ייתן בטעות 48.20.
שאלות נפוצות
מדוע עלייה של 20% ואחריה ירידה של 20% לא מחזירות לנקודת ההתחלה?
האחוז השני מחושב מתוך מספר גדול יותר. 100 + 20% = 120, ו־120 − 20% = 96. כדי לבטל עלייה של 20% מחלקים ב־1.2, וזו ירידה של כ־16.67%.
מה ההבדל בין שינוי באחוזים לנקודות אחוז?
אם ריבית עולה מ־4% ל־5%, היא עלתה בנקודת אחוז אחת, אבל השינוי באחוזים הוא (5 − 4) ÷ 4 × 100 = 25%. מחשבון זה מציג את השינוי באחוזים; שורת ההפרש מציגה את השינוי בנקודות.
איך מחשבים שינוי באחוזים כשהערך הקודם הוא 0?
אי אפשר: חלוקה באפס אינה מוגדרת. במקום זאת הציגו את ההפרש המוחלט (למשל ״מ־0 ל־40 מכירות״).
האם אפשר להשתמש במספרים שליליים או באחוזים מעל 100?
כן. 150% מ־40 הם 60, ו־−20% מ־50 הם −10. לחישוב שינוי באחוזים משתמשים בגודל המוחלט של הערך הקודם, כך ששינויים בין מספרים שליליים שומרים על סימן הגיוני.
פרטיות
כל החישובים מתבצעים בדפדפן שלכם. המספרים שאתם מקלידים אינם נשלחים לשום מקום ואינם נשמרים.