使用方式
- 選擇符合問題的計算器,例如「X 是 Y 的百分之幾?」
- 輸入數字。小數請使用句點,例如 12.5。
- 結果會立即顯示,並附上所用公式,方便您複製到報告中或手動驗算。
運作方式
百分比是以 100 為分母的數值,因此 15% 代表 15/100 = 0.15。這裡的每種計算方式,都是同一個概念的不同應用。
Y 的 X% = X × Y ÷ 100。X 是 Y 的百分之幾 = X ÷ Y × 100。從舊值變為新值的百分比變化 = (新值 − 舊值) ÷ |舊值| × 100;正值代表增加,負值代表減少。這裡使用舊值的絕對值,因此從 −10 變為 −5 會算作增加 50%。若舊值為 0,變化幅度無法定義,因為從零開始的任何增加都會是無限大。
增加 X% 等同於乘以 (1 + X/100),減少 X% 則等同於乘以 (1 − X/100)。反向百分比可用來還原原值:若價格增加 20% 後為 120,原價應為 120 ÷ 1.2 = 100,而不是 120 − 20% = 96。這是最常見的百分比計算錯誤。
結果會四捨五入至 12 位有效數字,以避免顯示微小的二進位捨入誤差(電腦儲存 0.1 + 0.2 的結果為 0.30000000000000004),接著依您所在地區的數字格式顯示。
範例
小費或佣金
80 的 15% = 80 × 15 ÷ 100 = 12。帳單金額為 80 時,15% 的小費是 12,總額為 92(也可以使用「增加百分比」計算:80 × 1.15 = 92)。
價格調漲
訂閱費用從 8.00 調漲至 9.50。變化幅度為 (9.50 − 8.00) ÷ 8.00 × 100 = 18.75%,也就是增加 18.75%。
未稅價格
收據上的金額為 59.50,已含 19% 稅金。未稅價格為 59.50 ÷ 1.19 = 50.00。若從 59.50 扣除 19%,結果會錯誤地算成 48.20。
常見問題
為什麼增加 20% 後再減少 20%,不會回到原來的數值?
第二次計算百分比時,基準已變成較大的數字。100 增加 20% 變成 120,而 120 減少 20% 則變成 96。若要還原增加 20% 前的數值,必須除以 1.2;這相當於減少約 16.67%。
百分比變化和百分點有什麼不同?
如果利率從 4% 上升到 5%,增加了 1 個百分點;但百分比變化為 (5 − 4) ÷ 4 × 100 = 25%。此計算器會計算百分比變化;差異欄則會顯示變化的百分點數。
舊值為 0 時,如何計算百分比變化?
無法計算,因為除以零沒有定義。請改用絕對差異表示(例如「銷售量從 0 增至 40」)。
可以使用負數或超過 100% 的百分比嗎?
可以。40 的 150% 是 60,而 50 的 −20% 是 −10。計算百分比變化時會使用舊值的絕對值,因此負數之間的變化也會保留合理的正負號。
隱私權
所有計算都在您的瀏覽器中進行。您輸入的數字不會傳送到任何地方,也不會儲存。