Mode d’emploi
- Choisissez le calculateur correspondant à votre question, par exemple « X représente quel pourcentage de Y ? ».
- Saisissez les nombres. Utilisez un point pour les décimales, par exemple 12.5.
- Le résultat s’affiche immédiatement, avec la formule utilisée. Vous pouvez le copier dans un rapport ou le vérifier à la main.
Fonctionnement
Un pourcentage est un nombre exprimé comme une fraction de 100 : 15 % signifie donc 15/100 = 0.15. Tous les calculs proposés ici sont des variantes de cette même idée.
X % de Y = X × Y ÷ 100. X en pourcentage de Y = X ÷ Y × 100. Variation en pourcentage entre une ancienne valeur et une nouvelle valeur = (nouvelle − ancienne) ÷ |ancienne| × 100 ; un résultat positif indique une hausse et un résultat négatif, une baisse. On utilise la valeur absolue de l'ancienne valeur pour qu'un passage de −10 à −5 soit considéré comme une hausse de 50 %. Une variation à partir de 0 n'est pas définie, car toute hausse à partir de rien serait infiniment grande.
Ajouter X % revient à multiplier par (1 + X/100) et soustraire X % revient à multiplier par (1 − X/100). Le calcul du pourcentage inversé annule cette opération : si un prix atteint 120 après une hausse de 20 %, le prix initial était de 120 ÷ 1.2 = 100, et non de 120 − 20 % = 96. C'est l'erreur la plus courante avec les pourcentages.
Les résultats sont arrondis à 12 chiffres significatifs pour éviter les minuscules erreurs d'arrondi binaire (les ordinateurs stockent 0.1 + 0.2 sous la forme 0.30000000000000004), puis affichés selon le format numérique local.
Exemples
Pourboire ou commission
15 % de 80 = 80 × 15 ÷ 100 = 12. Un pourboire de 15 % sur une note de 80 s'élève à 12, soit un total de 92 (ou utilisez « Ajouter un pourcentage » : 80 × 1.15 = 92).
Hausse de prix
Le prix d'un abonnement est passé de 8.00 à 9.50. La variation est de (9.50 − 8.00) ÷ 8.00 × 100 = 18.75 %, soit une hausse de 18.75 %.
Prix hors taxes
Un reçu indique 59.50, taxes de 19 % incluses. Le prix hors taxes est de 59.50 ÷ 1.19 = 50.00. Soustraire 19 % de 59.50 donnerait à tort 48.20.
Foire aux questions
Pourquoi une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne ramène-t-elle pas à la valeur de départ ?
Le deuxième pourcentage est calculé à partir d'un nombre plus grand. 100 + 20 % = 120, et 120 − 20 % = 96. Pour annuler une hausse de 20 %, il faut diviser par 1.2, ce qui correspond à une baisse d'environ 16.67 %.
Quelle est la différence entre une variation en pourcentage et des points de pourcentage ?
Si un taux d’intérêt passe de 4 % à 5 %, il augmente de 1 point de pourcentage, mais la variation en pourcentage est de (5 − 4) ÷ 4 × 100 = 25 %. Ce calculateur donne la variation en pourcentage ; la ligne « Différence » indique la variation en points.
Comment calculer une variation en pourcentage lorsque l’ancienne valeur est 0 ?
Ce n’est pas possible : la division par zéro n’est pas définie. Indiquez plutôt la différence absolue (par exemple « de 0 à 40 ventes »).
Puis-je utiliser des nombres négatifs ou des pourcentages supérieurs à 100 % ?
Oui. 150 % de 40 correspond à 60, et −20 % de 50 correspond à −10. Pour calculer une variation en pourcentage, on utilise la valeur absolue de l’ancienne valeur ; les variations entre nombres négatifs gardent ainsi un signe cohérent.
Confidentialité
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