كيفية الاستخدام
- اختر الآلة الحاسبة التي تناسب سؤالك، مثل «ما النسبة المئوية التي يمثّلها X من Y؟».
- أدخل الأعداد. استخدم نقطة للفواصل العشرية، مثل 12.5.
- تظهر الإجابة فورًا مع الصيغة المستخدمة، لتتمكن من نسخها في تقرير أو التحقق منها يدويًا.
كيف تعمل الأداة
النسبة المئوية هي عدد معبّر عنه ككسر من 100؛ لذا فإن 15% تعني 15/100 = 0.15. تعتمد جميع العمليات الحسابية هنا على إعادة ترتيب هذه الفكرة.
X% من Y = X × Y ÷ 100. يمثّل X نسبة مئوية من Y = X ÷ Y × 100. نسبة التغير من قيمة قديمة إلى قيمة جديدة = (الجديدة − القديمة) ÷ |القديمة| × 100؛ والنتيجة الموجبة تعني زيادة، والسالبة تعني انخفاضًا. نستخدم القيمة المطلقة للقيمة القديمة كي يُحسب الانتقال من −10 إلى −5 زيادةً بنسبة 50%. ولا يمكن تحديد نسبة التغير من 0، لأن أي زيادة انطلاقًا من لا شيء ستكون لا نهائية.
إضافة X% تعني الضرب في (1 + X/100)، وطرح X% يعني الضرب في (1 − X/100). أما حساب النسبة العكسية فيلغي أثر النسبة: إذا أصبح السعر 120 بعد زيادة 20%، فالسعر الأصلي هو 120 ÷ 1.2 = 100، وليس 120 − 20% = 96. وهذا هو الخطأ الأكثر شيوعًا في حساب النسب المئوية.
تُقرّب النتائج إلى 12 رقمًا معنويًا لإخفاء أخطاء التقريب الثنائية الطفيفة (تخزّن الحواسيب 0.1 + 0.2 على هيئة 0.30000000000000004)، ثم تُعرض بتنسيق الأرقام المحلي.
أمثلة
إكرامية أو عمولة
15% من 80 = 80 × 15 ÷ 100 = 12. إذا كانت الفاتورة 80، فالإكرامية بنسبة 15% تساوي 12، ويصبح الإجمالي 92 (أو استخدم «إضافة نسبة مئوية»: 80 × 1.15 = 92).
ارتفاع السعر
ارتفع سعر اشتراك من 8.00 إلى 9.50. نسبة التغير هي (9.50 − 8.00) ÷ 8.00 × 100 = 18.75%، أي زيادة بنسبة 18.75%.
السعر قبل الضريبة
تُظهر الفاتورة مبلغ 59.50 شاملًا ضريبة بنسبة 19%. السعر قبل الضريبة هو 59.50 ÷ 1.19 = 50.00. أما طرح 19% من 59.50 فسيعطي نتيجة خاطئة هي 48.20.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا تعيد زيادة بنسبة 20% يتبعها انخفاض بنسبة 20% القيمة إلى ما كانت عليه؟
تُحسب النسبة الثانية من عدد أكبر. 100 + 20% = 120، و120 − 20% = 96. لإلغاء زيادة بنسبة 20%، اقسم على 1.2؛ وهذا يعادل انخفاضًا بنحو 16.67%.
ما الفرق بين التغير بالنسبة المئوية والنقاط المئوية؟
إذا ارتفع سعر الفائدة من 4% إلى 5%، فقد زاد بمقدار نقطة مئوية واحدة، لكن التغير بالنسبة المئوية هو (5 − 4) ÷ 4 × 100 = 25%. تحسب هذه الآلة الحاسبة التغير بالنسبة المئوية، بينما يوضح سطر الفرق التغير بالنقاط المئوية.
كيف أحسب التغير بالنسبة المئوية عندما تكون القيمة القديمة 0؟
لا يمكن ذلك؛ فالقسمة على صفر غير معرّفة. اذكر الفرق المطلق بدلًا من ذلك (مثلًا: «من 0 إلى 40 عملية بيع»).
هل يمكنني استخدام أعداد سالبة أو نسب مئوية تتجاوز 100؟
نعم. 150% من 40 يساوي 60، و−20% من 50 يساوي −10. عند حساب التغير بالنسبة المئوية، تُستخدم القيمة المطلقة للقيمة القديمة، لذا تكون التغيرات بين الأعداد السالبة ذات إشارة منطقية.
الخصوصية
تُجرى جميع العمليات الحسابية في متصفحك. لا تُرسل الأعداد التي تدخلها إلى أي جهة ولا تُخزّن.