Come si usa
- Scegli il calcolatore adatto alla tua domanda, ad esempio «X è quale percentuale di Y?».
- Inserisci i numeri. Usa il punto per i decimali, ad esempio 12.5.
- Il risultato appare subito insieme alla formula utilizzata, così puoi copiarlo in un rapporto o verificarlo a mano.
Come funziona
Una percentuale è un numero espresso come frazione di 100, quindi 15% significa 15/100 = 0.15. Tutti i calcolatori qui si basano su una riformulazione di questa stessa idea.
X% di Y = X × Y ÷ 100. X come percentuale di Y = X ÷ Y × 100. Variazione percentuale da un valore iniziale a uno finale = (finale − iniziale) ÷ |iniziale| × 100; un risultato positivo indica un aumento e uno negativo una diminuzione. Si usa il valore assoluto del valore iniziale, così il passaggio da −10 a −5 conta come un aumento del 50%. Una variazione a partire da 0 non è definita, perché qualsiasi aumento da zero sarebbe infinitamente grande.
Aggiungere X% equivale a moltiplicare per (1 + X/100), mentre sottrarre X% equivale a moltiplicare per (1 − X/100). La percentuale inversa annulla l'operazione: se un prezzo è 120 dopo un aumento del 20%, il prezzo iniziale è 120 ÷ 1.2 = 100, non 120 − 20% = 96. È l'errore più comune quando si calcolano le percentuali.
I risultati vengono arrotondati a 12 cifre significative per nascondere i minimi errori di arrotondamento binario (i computer memorizzano 0.1 + 0.2 come 0.30000000000000004), quindi vengono visualizzati nel formato numerico locale.
Esempi
Mancia o commissione
Il 15% di 80 = 80 × 15 ÷ 100 = 12. Una mancia del 15% su un conto di 80 è pari a 12, per un totale di 92 (oppure usa “Aggiungi una percentuale”: 80 × 1.15 = 92).
Aumento di prezzo
Il costo di un abbonamento è passato da 8.00 a 9.50. La variazione è (9.50 − 8.00) ÷ 8.00 × 100 = 18.75%, quindi si tratta di un aumento del 18.75%.
Prezzo al netto dell'IVA
Uno scontrino indica 59.50, IVA al 19% inclusa. Il prezzo al netto dell'IVA è 59.50 ÷ 1.19 = 50.00. Sottrarre il 19% da 59.50 darebbe erroneamente 48.20.
Domande frequenti
Perché un aumento del 20% seguito da una diminuzione del 20% non riporta al valore iniziale?
La seconda percentuale viene calcolata su un numero più grande. 100 + 20% = 120 e 120 − 20% = 96. Per annullare un aumento del 20% devi dividere per 1.2: equivale a una diminuzione di circa il 16.67%.
Qual è la differenza tra variazione percentuale e punti percentuali?
Se un tasso di interesse sale dal 4% al 5%, aumenta di 1 punto percentuale, ma la variazione percentuale è (5 − 4) ÷ 4 × 100 = 25%. Questo calcolatore calcola la variazione percentuale; la riga della differenza mostra la variazione in punti.
Come si calcola la variazione percentuale quando il valore iniziale è 0?
Non è possibile: la divisione per zero non è definita. Riporta invece la differenza assoluta (ad esempio «da 0 a 40 vendite»).
Posso usare numeri negativi o percentuali superiori al 100%?
Sì. Il 150% di 40 è 60 e il −20% di 50 è −10. Per calcolare la variazione percentuale si usa il valore assoluto del valore iniziale, così le variazioni tra numeri negativi mantengono un segno coerente.
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