Come si usa
- Inserisci l’importo iniziale e il tasso d’interesse annuo, ad esempio 5 per il 5%.
- Scegli il numero di anni e la frequenza di capitalizzazione degli interessi. Trovi questa informazione presso la tua banca o il tuo fondo.
- Se vuoi, inserisci un versamento mensile.
- Consulta il saldo finale e la tabella anno per anno, che mostra quanto deriva dai versamenti e quanto dagli interessi.
Come funziona
L’interesse composto è l’interesse che viene aggiunto al saldo e inizia a sua volta a maturare interessi. Per un deposito unico, il valore futuro è A = P × (1 + r/n)^(n·t), dove P è l’importo iniziale, r il tasso annuo espresso come numero decimale, n il numero di periodi di capitalizzazione all’anno e t il numero di anni. 10.000 al 5%, con capitalizzazione annuale per 10 anni, diventano 10.000 × 1,05^10 = 16.288,95.
Una capitalizzazione più frequente genera leggermente più interessi, perché questi iniziano a maturare prima. Lo mostra il tasso annuo effettivo: il 5% capitalizzato mensilmente equivale a (1 + 0,05/12)^12 − 1 = 5,116% all’anno. Il vantaggio della capitalizzazione giornaliera rispetto a quella mensile è molto ridotto.
Si presume che i versamenti mensili siano effettuati alla fine di ogni mese. Per combinarli con qualsiasi frequenza di capitalizzazione, il calcolatore converte il tasso nel tasso mensile equivalente i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 e aggiunge PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i. Con la capitalizzazione mensile, i è semplicemente r/12. Alcune banche non riconoscono interessi sui depositi effettuati tra due date di capitalizzazione, quindi il risultato può essere leggermente inferiore.
I risultati non considerano imposte, commissioni e inflazione e presuppongono un tasso costante. Illustrano il calcolo matematico e non costituiscono consulenza finanziaria né una previsione sull’andamento di un investimento.
Esempi
Deposito unico
10.000 al 5% per 10 anni: con capitalizzazione annuale diventano 16.288,95; con capitalizzazione mensile, 16.470,09. La differenza è dovuta alla maggiore frequenza di capitalizzazione.
Risparmiare ogni mese
Partendo da 0 e risparmiando 200 al mese al 4%, con capitalizzazione mensile per 20 anni, si ottengono circa 73.355. Di questi, 48.000 sono i tuoi versamenti e circa 25.355 gli interessi.
Verifica della regola del 72
Al 6% annuo, il capitale raddoppia all’incirca in 72 ÷ 6 = 12 anni. La tabella lo conferma: 1.000 capitalizzati annualmente diventano 2.012,20 dopo 12 anni.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra interesse semplice e interesse composto?
L’interesse semplice viene calcolato solo sull’importo iniziale: 1.000 al 5% fruttano 50 ogni anno. L’interesse composto viene calcolato sul saldo che cresce, quindi gli interessi annuali aumentano: 50, poi 52,50, poi 55,13 e così via.
La frequenza di capitalizzazione fa una grande differenza?
Meno di quanto ci si aspetti. Al 5%, la capitalizzazione annuale dà un tasso effettivo del 5%, quella mensile del 5,116% e quella giornaliera del 5,127%. Il tasso stesso e la durata dell’investimento contano molto di più.
Che cos’è il tasso annuo effettivo (APY o AER)?
È la crescita nell’arco di un anno intero, tenendo conto della capitalizzazione: (1 + r/n)^n − 1. Usalo per confrontare conti con frequenze di capitalizzazione diverse.
I versamenti vengono effettuati all’inizio o alla fine del mese?
Alla fine del mese. Un versamento effettuato all’inizio del mese maturerebbe un mese in più di interessi, quindi il risultato reale sarebbe leggermente superiore.
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