Как пользоваться
- Укажите начальную сумму и годовую процентную ставку, например 5 для 5%.
- Выберите срок в годах и частоту начисления процентов. Эти данные можно узнать в банке или фонде.
- При желании укажите ежемесячный взнос.
- Посмотрите итоговую сумму и таблицу по годам с разбивкой на взносы и проценты.
Как это работает
Сложный процент — это когда начисленные проценты добавляются к сумме вклада и сами начинают приносить проценты. Для единовременного вклада будущая сумма рассчитывается по формуле A = P × (1 + r/n)^(n·t), где P — начальная сумма, r — годовая ставка в виде десятичной дроби, n — количество начислений процентов в год, а t — срок в годах. При ставке 5% годовых с ежегодной капитализацией за 10 лет сумма 10 000 вырастет до 10 000 × 1.05^10 = 16 288,95.
Чем чаще начисляются проценты, тем немного больше итоговая сумма: проценты начинают приносить доход раньше. Это отражает эффективная годовая ставка: при капитализации 5% ежемесячно она составляет (1 + 0.05/12)^12 − 1 = 5,116% годовых. Разница между ежемесячной и ежедневной капитализацией очень мала.
Предполагается, что ежемесячные взносы вносятся в конце каждого месяца. Чтобы учесть их при любой частоте капитализации, калькулятор переводит ставку в эквивалентную месячную ставку i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 и добавляет PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i. При ежемесячной капитализации i просто равна r/12. Некоторые банки не начисляют проценты на деньги, внесённые между датами капитализации, поэтому результат у них может быть немного ниже.
Результаты не учитывают налоги, комиссии и инфляцию и предполагают постоянную ставку. Они показывают математический расчёт и не являются финансовой рекомендацией или прогнозом доходности каких-либо инвестиций.
Примеры
Единовременный вклад
При ставке 5% на 10 лет сумма 10 000 вырастет до 16 288,95 при ежегодной капитализации и до 16 470,09 при ежемесячной. Разница показывает эффект от более частой капитализации.
Ежемесячные накопления
Если начать с 0 и откладывать по 200 в месяц под 4% с ежемесячной капитализацией в течение 20 лет, получится около 73 355. Из этой суммы 48 000 — ваши взносы, а около 25 355 — проценты.
Проверка правила 72
При ставке 6% годовых деньги примерно удваиваются за 72 ÷ 6 = 12 лет. Это подтверждает таблица: сумма 1 000 при ежегодной капитализации вырастет до 2 012,20 за 12 лет.
Часто задаваемые вопросы
Чем простой процент отличается от сложного?
При простом проценте доход начисляется только на первоначальную сумму: вклад 1 000 под 5% приносит по 50 каждый год. При сложном проценте доход начисляется на растущую сумму, поэтому проценты с каждым годом увеличиваются: 50, затем 52,50, потом 55,13 и так далее.
Сильно ли влияет частота капитализации?
Разница меньше, чем многие ожидают. При ставке 5% эффективная доходность составляет 5% при ежегодной капитализации, 5,116% при ежемесячной и 5,127% при ежедневной. Сама ставка и срок вложения имеют гораздо большее значение.
Что такое эффективная годовая ставка (APY или AER)?
Это доходность за полный год с учётом капитализации: (1 + r/n)^n − 1. Используйте её для сравнения счетов с разной частотой капитализации.
Взносы вносятся в начале или в конце месяца?
В конце. Взнос, сделанный в начале месяца, принёс бы проценты за дополнительный месяц, поэтому итоговая сумма была бы немного выше.
Конфиденциальность
Все расчёты выполняются в вашем браузере. Введённые суммы не отправляются и не сохраняются.