Jak używać
- Wpisz kwotę początkową i roczną stopę procentową, np. 5 dla 5%.
- Wybierz liczbę lat i częstotliwość kapitalizacji. Informacje te znajdziesz w ofercie banku lub funduszu.
- Opcjonalnie wpisz miesięczną wpłatę.
- Sprawdź saldo końcowe i tabelę roczną, która pokazuje, jaka część kwoty pochodzi z wpłat, a jaka z odsetek.
Jak to działa
Procent składany oznacza, że odsetki są dopisywane do salda, a następnie same przynoszą odsetki. W przypadku jednorazowej wpłaty wartość przyszła wynosi A = P × (1 + r/n)^(n·t), gdzie P to kwota początkowa, r to roczna stopa w postaci ułamka dziesiętnego, n to liczba okresów kapitalizacji w roku, a t to liczba lat. Kwota 10 000 przy oprocentowaniu 5% i rocznej kapitalizacji przez 10 lat wzrośnie do 10 000 × 1,05^10 = 16 288,95.
Częstsza kapitalizacja daje nieco więcej odsetek, ponieważ odsetki zaczynają przynosić zysk wcześniej. Pokazuje to efektywna roczna stopa procentowa: 5% przy kapitalizacji miesięcznej to (1 + 0,05/12)^12 − 1 = 5,116% rocznie. Różnica między kapitalizacją miesięczną a dzienną jest bardzo mała.
Zakładamy, że wpłaty miesięczne są dokonywane na koniec każdego miesiąca. Aby uwzględnić je przy dowolnej częstotliwości kapitalizacji, kalkulator przelicza stopę na równoważną stopę miesięczną i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 i dodaje PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i. Przy kapitalizacji miesięcznej i wynosi po prostu r/12. Niektóre banki nie naliczają odsetek od pieniędzy wpłaconych między datami kapitalizacji, więc uzyskany wynik może być nieco niższy.
Wyniki nie uwzględniają podatków, opłat ani inflacji i zakładają stałą stopę. Pokazują sposób obliczeń — nie stanowią porady finansowej ani prognozy dotyczącej inwestycji.
Przykłady
Jednorazowa wpłata
Kwota 10 000 przy oprocentowaniu 5% przez 10 lat wzrośnie do 16 288,95 przy kapitalizacji rocznej i do 16 470,09 przy miesięcznej. Różnica wynika z częstszej kapitalizacji.
Comiesięczne oszczędzanie
Przy wpłacie początkowej 0 i miesięcznym oszczędzaniu 200 przy oprocentowaniu 4% i kapitalizacji miesięcznej przez 20 lat uzbiera się około 73 355. Wpłaty wyniosą 48 000, a odsetki około 25 355.
Sprawdzenie reguły 72
Przy rocznym oprocentowaniu 6% pieniądze podwajają się w przybliżeniu w ciągu 72 ÷ 6 = 12 lat. Tabela to potwierdza: 1 000 przy kapitalizacji rocznej wzrośnie do 2 012,20 po 12 latach.
Często zadawane pytania
Czym różnią się odsetki proste od procentu składanego?
Odsetki proste są naliczane tylko od kwoty początkowej: 1 000 przy oprocentowaniu 5% przynosi co roku 50. Przy procencie składanym odsetki naliczane są od rosnącego salda, więc z roku na rok są coraz wyższe: 50, potem 52,50, następnie 55,13 i tak dalej.
Czy częstotliwość kapitalizacji ma duże znaczenie?
Różnica jest mniejsza, niż można się spodziewać. Przy oprocentowaniu 5% kapitalizacja roczna daje efektywną stopę 5%, miesięczna 5,116%, a dzienna 5,127%. Znacznie większe znaczenie mają sama stopa i czas inwestycji.
Czym jest efektywna roczna stopa procentowa (APY lub AER)?
To wzrost w ciągu pełnego roku z uwzględnieniem kapitalizacji: (1 + r/n)^n − 1. Użyj tej wartości, aby porównać lokaty z różną częstotliwością kapitalizacji.
Czy wpłaty są dokonywane na początku czy na końcu miesiąca?
Na koniec miesiąca. Wpłata dokonana na początku miesiąca przyniosłaby odsetki za dodatkowy miesiąc, więc rzeczywisty wynik byłby nieco wyższy.
Prywatność
Wszystkie obliczenia są wykonywane w przeglądarce. Wpisane kwoty nie są wysyłane ani zapisywane.