Πώς να το χρησιμοποιήσετε
- Εισαγάγετε το αρχικό ποσό και το ετήσιο επιτόκιο, για παράδειγμα 5 για 5%.
- Επιλέξτε για πόσα χρόνια και πόσο συχνά γίνεται ανατοκισμός. Αυτό το αναγράφει η τράπεζα ή το αμοιβαίο κεφάλαιό σας.
- Προαιρετικά, εισαγάγετε μια μηνιαία κατάθεση.
- Δείτε το τελικό υπόλοιπο και τον πίνακα ανά έτος που δείχνει πόσα προήλθαν από καταθέσεις και πόσα από τόκους.
Πώς λειτουργεί
Ο ανατοκισμός σημαίνει ότι ο τόκος προστίθεται στο υπόλοιπο και στη συνέχεια αποδίδει και αυτός τόκο. Για μία εφάπαξ κατάθεση, η μελλοντική αξία είναι A = P × (1 + r/n)^(n·t), όπου P είναι το αρχικό ποσό, r το ετήσιο επιτόκιο ως δεκαδικός, n ο αριθμός των περιόδων ανατοκισμού ανά έτος και t ο αριθμός των ετών. 10.000 με 5% ανατοκισμό ετησίως για 10 χρόνια αυξάνονται σε 10.000 × 1,05^10 = 16.288,95.
Ο συχνότερος ανατοκισμός δίνει ελαφρώς περισσότερους τόκους, επειδή ο τόκος αρχίζει να αποδίδει νωρίτερα. Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο το δείχνει αυτό: 5% με μηνιαίο ανατοκισμό είναι (1 + 0,05/12)^12 − 1 = 5,116% ετησίως. Το όφελος από τον μηνιαίο στον ημερήσιο ανατοκισμό είναι πολύ μικρό.
Οι μηνιαίες καταθέσεις θεωρείται ότι γίνονται στο τέλος κάθε μήνα. Για να συνδυαστούν με οποιαδήποτε συχνότητα ανατοκισμού, η αριθμομηχανή μετατρέπει το επιτόκιο στο ισοδύναμο μηνιαίο επιτόκιο i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 και προσθέτει PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i. Με μηνιαίο ανατοκισμό, το i είναι απλώς r/12. Ορισμένες τράπεζες δεν πληρώνουν τόκο για χρήματα που κατατέθηκαν μεταξύ δύο ημερομηνιών ανατοκισμού, οπότε το αποτέλεσμά τους μπορεί να είναι ελαφρώς χαμηλότερο.
Τα αποτελέσματα αγνοούν φόρους, προμήθειες και πληθωρισμό και υποθέτουν σταθερό επιτόκιο. Δείχνουν τους υπολογισμούς και δεν αποτελούν οικονομική συμβουλή ή πρόβλεψη για κάποια επένδυση.
Παραδείγματα
Μια εφάπαξ κατάθεση
10.000 με 5% για 10 χρόνια: με ετήσιο ανατοκισμό αυξάνονται σε 16.288,95· με μηνιαίο ανατοκισμό σε 16.470,09. Η διαφορά είναι το αποτέλεσμα του συχνότερου ανατοκισμού.
Αποταμίευση κάθε μήνα
Ξεκινώντας από 0 και αποταμιεύοντας 200 τον μήνα με 4% μηνιαίο ανατοκισμό για 20 χρόνια, προκύπτουν περίπου 73.355. Από αυτά, 48.000 είναι δικές σας καταθέσεις και περίπου 25.355 είναι τόκοι.
Έλεγχος του κανόνα του 72
Με 6% ετησίως, τα χρήματα περίπου διπλασιάζονται σε 72 ÷ 6 = 12 χρόνια. Ο πίνακας το επιβεβαιώνει: 1.000 με ετήσιο ανατοκισμό φτάνουν 2.012,20 μετά από 12 χρόνια.
Συχνές ερωτήσεις
Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στον απλό τόκο και τον ανατοκισμό;
Ο απλός τόκος καταβάλλεται μόνο στο αρχικό ποσό: 1.000 με 5% αποδίδει 50 κάθε χρόνο. Ο ανατοκισμός υπολογίζεται στο αυξανόμενο υπόλοιπο, οπότε ο ετήσιος τόκος αυξάνεται: 50, μετά 52,50, μετά 55,13 και ούτω καθεξής.
Η συχνότητα ανατοκισμού κάνει μεγάλη διαφορά;
Λιγότερη από ό,τι περιμένουν οι περισσότεροι. Με 5%, ο ετήσιος ανατοκισμός δίνει πραγματικό επιτόκιο 5%, ο μηνιαίος 5,116% και ο ημερήσιος 5,127%. Το ίδιο το επιτόκιο και ο χρόνος επένδυσης έχουν πολύ μεγαλύτερη σημασία.
Τι είναι το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο (APY ή AER);
Είναι η αύξηση σε ένα πλήρες έτος με τον ανατοκισμό: (1 + r/n)^n − 1. Χρησιμοποιήστε το για να συγκρίνετε λογαριασμούς με διαφορετικές συχνότητες ανατοκισμού.
Οι καταθέσεις γίνονται στην αρχή ή στο τέλος του μήνα;
Στο τέλος. Μια κατάθεση στην αρχή κάθε μήνα θα αποδώσει έναν επιπλέον μήνα τόκου, οπότε το πραγματικό αποτέλεσμα θα ήταν ελαφρώς υψηλότερο.
Απόρρητο
Όλοι οι υπολογισμοί εκτελούνται στο πρόγραμμα περιήγησής σας. Τα ποσά που εισάγετε δεν αποστέλλονται ούτε αποθηκεύονται.