Як користуватися
- Введіть початкову суму та річну процентну ставку, наприклад 5 для 5%.
- Виберіть кількість років і частоту нарахування відсотків. Цю інформацію вказує ваш банк або фонд.
- За бажанням введіть суму щомісячного внеску.
- Перегляньте кінцевий залишок і таблицю за роками, де показано, скільки суми припадає на внески та відсотки.
Як це працює
Складні відсотки — це відсотки, які додаються до залишку, а потім також приносять відсотки. Для одноразового внеску майбутня сума обчислюється за формулою A = P × (1 + r/n)^(n·t), де P — початкова сума, r — річна ставка у вигляді десяткового дробу, n — кількість нарахувань відсотків на рік, а t — кількість років. За 10 років сума 10,000 під 5% із щорічним нарахуванням зросте до 10,000 × 1.05^10 = 16,288.95.
Що частіше нараховуються відсотки, то трохи більше їх накопичується, адже вони починають приносити дохід раніше. Це відображає ефективна річна ставка: 5% із щомісячним нарахуванням становлять (1 + 0.05/12)^12 − 1 = 5.116% річних. Різниця між щомісячним і щоденним нарахуванням дуже мала.
Вважається, що щомісячні внески здійснюються наприкінці кожного місяця. Щоб поєднати їх із будь-якою частотою нарахування відсотків, калькулятор переводить ставку в еквівалентну місячну ставку i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 і додає PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i. За щомісячного нарахування i дорівнює r/12. Деякі банки не нараховують відсотки на кошти, внесені між датами нарахування, тому результат може бути трохи меншим.
У результатах не враховано податки, комісії та інфляцію, а ставка вважається незмінною. Розрахунки демонструють принцип обчислення й не є фінансовою порадою або прогнозом дохідності інвестицій.
Приклади
Одноразовий внесок
За 10 років сума 10,000 під 5% зросте до 16,288.95 за щорічного нарахування відсотків і до 16,470.09 — за щомісячного. Різниця показує вплив частішого нарахування.
Щомісячні заощадження
Якщо почати з 0 і відкладати по 200 щомісяця під 4% із щомісячним нарахуванням протягом 20 років, сума становитиме приблизно 73,355. Із них 48,000 — ваші внески, а близько 25,355 — відсотки.
Перевірка за правилом 72
За ставки 6% річних гроші приблизно подвоюються за 72 ÷ 6 = 12 років. Таблиця це підтверджує: сума 1,000 із щорічним нарахуванням за 12 років зростає до 2,012.20.
Поширені запитання
Чим прості відсотки відрізняються від складних?
Прості відсотки нараховуються лише на початкову суму: 1,000 під 5% приносять 50 щороку. Складні відсотки нараховуються на суму, що зростає, тому щорічні відсотки збільшуються: 50, потім 52.50, потім 55.13 і так далі.
Чи має частота нарахування відсотків велике значення?
Менше, ніж очікує більшість. За ставки 5% ефективна річна ставка становить 5% за щорічного нарахування, 5.116% — за щомісячного й 5.127% — за щоденного. Сама ставка та строк інвестування мають значно більший вплив.
Що таке ефективна річна ставка (APY або AER)?
Це приріст за повний рік з урахуванням нарахування відсотків: (1 + r/n)^n − 1. Цей показник дає змогу порівнювати рахунки з різною частотою нарахування.
Внески здійснюються на початку чи наприкінці місяця?
Наприкінці місяця. Внесок на початку місяця приніс би відсотки за додатковий місяць, тож фактичний результат був би трохи більшим.
Конфіденційність
Усі обчислення виконуються у вашому браузері. Введені суми не надсилаються й не зберігаються.