نحوه استفاده
- مبلغ اولیه و نرخ بهره سالانه را وارد کنید؛ برای مثال ۵ برای ۵٪.
- تعداد سال‌ها و دفعات ترکیب بهره را انتخاب کنید. بانک یا صندوق سرمایهگذاری شما این مورد را مشخص میکند.
- در صورت تمایل، یک واریز ماهانه وارد کنید.
- موجودی نهایی و جدول سال به سال را ببینید که نشان میدهد چه مقدار از واریزی‌ها و چه مقدار از بهره بوده است.
نحوه کار
بهره مرکب یعنی بهره به موجودی اضافه میشود و سپس خودش هم بهره میسازد. برای یک سپرده یکباره، ارزش آینده برابر است با A = P × (1 + r/n)^(n·t) که در آن P مبلغ اولیه، r نرخ سالانه بهصورت عدد اعشاری، n تعداد دورههای ترکیب در سال و t تعداد سال است. 10,000 با نرخ 5% با ترکیب سالانه برای 10 سال به 10,000 × 1.05^10 = 16,288.95 میرسد.
ترکیب با فراوانی بیشتر اندکی بهره بیشتری ایجاد میکند، چون بهره زودتر شروع به بهرهسازی میکند. نرخ مؤثر سالانه این را نشان میدهد: 5% با ترکیب ماهانه برابر است با (1 + 0.05/12)^12 − 1 = 5.116% در سال. سود ناشی از تغییر ترکیب ماهانه به روزانه بسیار ناچیز است.
سپردههای ماهانه در پایان هر ماه در نظر گرفته میشوند. برای ترکیب آنها با هر فراوانی ترکیب، ماشینحساب نرخ را به نرخ ماهانه معادل i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 تبدیل میکند و PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i را اضافه میکند. با ترکیب ماهانه، i بهسادگی r/12 است. برخی بانکها به پولی که بین دو تاریخ ترکیب واریز میشود بهرهای پرداخت نمیکنند؛ بنابراین نتیجه آنها ممکن است اندکی کمتر باشد.
در نتایج، مالیات، کارمزد و تورم در نظر گرفته نمیشود و نرخ ثابت فرض میشود. این نتایج فقط محاسبات را نشان میدهند و توصیه مالی یا پیشبینی هیچ سرمایهگذاری نیستند.
نمونه‌ها
سپرده یکباره
10,000 با نرخ 5% برای 10 سال: با ترکیب سالانه به 16,288.95 میرسد؛ با ترکیب ماهانه به 16,470.09. این تفاوت اثر ترکیب بیشتر است.
پسانداز ماهانه
شروع از 0 و پسانداز 200 در ماه با نرخ 4% و ترکیب ماهانه برای 20 سال حدود 73,355 میشود. از این مبلغ، 48,000 سپرده خودتان و حدود 25,355 بهره است.
بررسی قانون 72
با نرخ 6% در سال، پول تقریباً در 72 ÷ 6 = 12 سال دو برابر میشود. جدول آن را تأیید میکند: 1,000 با ترکیب سالانه پس از 12 سال به 2,012.20 میرسد.
پرسش‌های متداول
تفاوت بهره ساده و بهره مرکب چیست؟
بهره ساده فقط به مبلغ اصلی تعلق میگیرد: 1,000 با نرخ 5% هر سال 50 سود میدهد. بهره مرکب به موجودی در حال رشد تعلق میگیرد؛ بنابراین بهره سالانه رشد میکند: 50، سپس 52.50، سپس 55.13 و به همین ترتیب.
آیا فراوانی ترکیب تفاوت زیادی ایجاد میکند؟
کمتر از آنچه بیشتر مردم انتظار دارند. با نرخ 5%، ترکیب سالانه نرخ مؤثر 5%، ترکیب ماهانه 5.116% و ترکیب روزانه 5.127% میدهد. خود نرخ و مدت سرمایهگذاری بسیار مهمترند.
نرخ مؤثر سالانه (APY یا AER) چیست؟
رشد در یک سال کامل با احتساب ترکیب است: (1 + r/n)^n − 1. از آن برای مقایسه حسابهایی با فراوانیهای ترکیب متفاوت استفاده کنید.
آیا واریزی‌ها در ابتدای ماه انجام میشوند یا در پایان ماه؟
در پایان. سپردهای که در ابتدای هر ماه واریز شود یک ماه بهره اضافه دریافت میکند؛ بنابراین نتیجه واقعی اندکی بیشتر خواهد بود.
حریم خصوصی
همه محاسبات در مرورگر شما انجام میشود. مبالغی که وارد می‌کنید ارسال یا ذخیره نمی‌شوند.