كيفية الاستخدام
- أدخل المبلغ الابتدائي ومعدل الفائدة السنوي، مثل 5 لمعدل 5%.
- اختر عدد السنوات ووتيرة احتساب الفائدة. يوضح مصرفك أو صندوقك هذه المعلومات.
- أدخل إيداعًا شهريًا اختياريًا.
- اطّلع على الرصيد النهائي والجدول السنوي الذي يبيّن المبلغ الناتج عن الإيداعات والمبلغ الناتج عن الفائدة.
كيف تعمل الأداة
الفائدة المركبة هي إضافة الفائدة إلى الرصيد، ثم احتساب فائدة على الرصيد الجديد. بالنسبة إلى إيداع واحد، تكون القيمة المستقبلية A = P × (1 + r/n)^(n·t)، حيث P هو المبلغ الابتدائي، وr هو المعدل السنوي كعدد عشري، وn عدد مرات احتساب الفائدة في السنة، وt عدد السنوات. ينمو مبلغ 10,000 بمعدل 5% مع احتساب الفائدة سنويًا لمدة 10 سنوات ليصبح 10,000 × 1.05^10 = 16,288.95.
يؤدي احتساب الفائدة بوتيرة أعلى إلى زيادة طفيفة فيها، لأن الفائدة تبدأ بتحقيق عائد في وقت أبكر. ويوضح ذلك المعدل السنوي الفعلي: فالمعدل 5% مع احتساب الفائدة شهريًا يعادل (1 + 0.05/12)^12 − 1 = 5.116% سنويًا. والفرق بين احتساب الفائدة شهريًا ويوميًا ضئيل جدًا.
يُفترض أن الإيداعات الشهرية تتم في نهاية كل شهر. ولجمعها مع أي وتيرة لاحتساب الفائدة، تحوّل الحاسبة المعدل إلى المعدل الشهري المكافئ i = (1 + r/n)^(n/12) − 1، ثم تضيف PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i. وعند احتساب الفائدة شهريًا، يكون i ببساطة r/12. لا تدفع بعض البنوك فائدة على الأموال المودعة بين موعدي احتساب للفائدة، لذا قد تكون النتيجة لديها أقل قليلًا.
لا تشمل النتائج الضرائب أو الرسوم أو التضخم، وتفترض ثبات المعدل. وهي توضح طريقة الحساب، ولا تُعد نصيحة مالية أو توقعًا لعائد أي استثمار.
أمثلة
إيداع لمرة واحدة
ينمو مبلغ 10,000 بمعدل 5% لمدة 10 سنوات ليصبح 16,288.95 عند احتساب الفائدة سنويًا، أو 16,470.09 عند احتسابها شهريًا. والفرق ناتج عن احتساب الفائدة بوتيرة أعلى.
الادخار شهريًا
إذا بدأت من 0 وادخرت 200 شهريًا بمعدل 4% مع احتساب الفائدة شهريًا لمدة 20 عامًا، فسيبلغ المبلغ نحو 73,355. منها 48,000 من إيداعاتك ونحو 25,355 من الفائدة.
التحقق من قاعدة 72
عند معدل سنوي قدره 6%، يتضاعف المال تقريبًا خلال 72 ÷ 6 = 12 عامًا. ويؤكد الجدول ذلك: إذ يصبح مبلغ 1,000، مع احتساب الفائدة سنويًا، 2,012.20 بعد 12 عامًا.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة؟
تُحتسب الفائدة البسيطة على المبلغ الأصلي فقط: فمبلغ 1,000 بمعدل 5% يحقق 50 كل عام. أما الفائدة المركبة فتُحتسب على الرصيد المتزايد، لذا تزداد الفائدة السنوية: 50، ثم 52.50، ثم 55.13، وهكذا.
هل يؤثر تكرار احتساب الفائدة كثيرًا؟
الفرق أقل مما يتوقعه معظم الناس. عند معدل 5%، يبلغ المعدل الفعلي 5% عند الاحتساب السنوي، و5.116% عند الاحتساب الشهري، و5.127% عند الاحتساب اليومي. للمعدل نفسه ومدة الاستثمار تأثير أكبر بكثير.
ما المعدل السنوي الفعلي (APY أو AER)؟
هو مقدار النمو خلال سنة كاملة بعد احتساب الفائدة المركبة: (1 + r/n)^n − 1. استخدمه لمقارنة الحسابات التي تحتسب الفائدة بوتيرات مختلفة.
هل تتم الإيداعات في بداية الشهر أم نهايته؟
في نهاية الشهر. فالإيداع في بداية كل شهر يحقق فائدة شهر إضافي، لذا تكون النتيجة الفعلية أعلى قليلًا.
الخصوصية
تُجرى جميع العمليات الحسابية في متصفحك. لا تُرسل المبالغ التي تدخلها ولا تُخزّن.