Como usar
- Informe o valor inicial e a taxa de juros anual, por exemplo, 5 para 5%.
- Escolha o número de anos e a frequência de capitalização dos juros. Seu banco ou fundo informa essa frequência.
- Se quiser, informe um depósito mensal.
- Consulte o saldo final e a tabela ano a ano, que mostra quanto veio dos depósitos e quanto veio dos juros.
Como funciona
Juros compostos são juros adicionados ao saldo, que depois também passam a render juros. Para um depósito único, o valor futuro é A = P × (1 + r/n)^(n·t), em que P é o valor inicial, r é a taxa anual em formato decimal, n é o número de períodos de capitalização por ano e t é o número de anos. 10,000 a 5% com capitalização anual por 10 anos chega a 10,000 × 1.05^10 = 16,288.95.
Uma capitalização mais frequente gera um pouco mais de juros, pois os juros começam a render antes. A taxa anual efetiva mostra essa diferença: 5% com capitalização mensal equivale a (1 + 0.05/12)^12 − 1 = 5.116% ao ano. O ganho ao passar da capitalização mensal para a diária é muito pequeno.
Considera-se que os depósitos mensais são feitos no fim de cada mês. Para combiná-los com qualquer frequência de capitalização, a calculadora converte a taxa para a taxa mensal equivalente i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 e adiciona PMT × ((1 + i)^(12·t) − 1) ÷ i. Com capitalização mensal, i é simplesmente r/12. Alguns bancos não pagam juros sobre o dinheiro depositado entre duas datas de capitalização, então o resultado pode ser um pouco menor.
Os resultados não incluem impostos, tarifas nem inflação e pressupõem uma taxa constante. Eles ilustram os cálculos e não constituem aconselhamento financeiro nem previsão de investimento.
Exemplos
Depósito único
10,000 a 5% por 10 anos: com capitalização anual, chega a 16,288.95; com capitalização mensal, a 16,470.09. A diferença é o efeito de capitalizar com mais frequência.
Poupança mensal
Começar do zero e guardar 200 por mês a 4% com capitalização mensal por 20 anos resulta em cerca de 73,355. Desse total, 48,000 são depósitos feitos por você e cerca de 25,355 são juros.
Verificação da regra dos 72
A 6% ao ano, o dinheiro praticamente dobra em 72 ÷ 6 = 12 anos. A tabela confirma: 1,000 com capitalização anual chega a 2,012.20 após 12 anos.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre juros simples e juros compostos?
Os juros simples são calculados apenas sobre o valor original: 1,000 a 5% rendem 50 por ano. Os juros compostos incidem sobre o saldo crescente, então os juros anuais aumentam: 50, depois 52.50, depois 55.13 e assim por diante.
A frequência de capitalização faz muita diferença?
Menos do que a maioria imagina. A 5%, a capitalização anual resulta em uma taxa efetiva de 5%, a mensal em 5.116% e a diária em 5.127%. A taxa em si e o tempo investido têm muito mais importância.
O que é a taxa anual efetiva (APY ou AER)?
É o crescimento ao longo de um ano inteiro, incluindo a capitalização: (1 + r/n)^n − 1. Use-a para comparar contas com diferentes frequências de capitalização.
Os depósitos são feitos no início ou no fim do mês?
No fim do mês. Um depósito feito no início de cada mês renderia juros por um mês a mais, então o resultado real seria um pouco maior.
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