نحوه استفاده
- عدد اول را وارد کنید: کسر (3/4)، عدد مخلوط (1 1/2)، عدد صحیح یا عدد اعشاری.
- یکی از +، −، × یا ÷ را انتخاب کنید و عدد دوم را وارد کنید.
- نتیجه ساده‌شده، عدد مخلوط، اعشار دقیق و مراحل را ببینید.
- برای تبدیل اعشار به کسر، آن را در کادر پایینی وارد کنید و ارقام تکراری را داخل پرانتز مشخص کنید.
نحوه کار
برای جمع یا تفریق، هر دو کسر با کوچک‌ترین مخرج مشترک (کوچک‌ترین مضرب مشترک مخرج‌ها) بازنویسی می‌شوند، سپس صورت‌ها با هم ترکیب می‌شوند. برای ضرب، صورت‌ها و مخرج‌ها در هم ضرب می‌شوند. برای تقسیم، کسر دوم وارونه می‌شود (معکوس آن) و ضرب انجام می‌شود. در پایان، نتیجه با بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) صورت و مخرج، که با الگوریتم اقلیدس به دست می‌آید، ساده می‌شود.
یک عدد اعشاری مختوم به کسری با توانی از ده تبدیل می‌شود: 0.75 = 75/100 = 3/4. عدد اعشاری متناوب x = I.A(B) که در آن B تکرار می‌شود، برابر است با (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1))؛ برای مثال 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. در جهت عکس، تقسیم طولانی تا زمانی ادامه می‌یابد که باقی‌مانده‌ای تکرار شود؛ این تکرار آغاز ارقام متناوب را مشخص می‌کند.
همه محاسبات با اعداد صحیح بزرگ و دقیق انجام می‌شود، بنابراین صورت و مخرج‌های بسیار طولانی پاسخ دقیق و بدون گرد کردن می‌دهند.
نمونه‌ها
جمع اعداد مخلوط
1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 و 2/3 = 4/6، پس 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).
تقسیم
3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 پس از تقسیم بر ب.م.م 12.
اعشار متناوب
0.(142857) = 142857/999999 = 1/7 و 1/7 در نمایش اعشاری 0.(142857) است.
پرسش‌های متداول
عدد مخلوط را چگونه وارد کنم؟
قسمت صحیح، یک فاصله و کسر را وارد کنید: 2 3/4. برای عدد مخلوط منفی، ابتدا علامت منفی را بگذارید: -2 3/4 یعنی −(2 + 3/4).
عدد اعشاری متناوب را چگونه تایپ کنم؟
ارقام تکراری را بعد از ممیز داخل پرانتز قرار دهید: 0.(3) برای 0.333… و 2.1(45) برای 2.14545…
آیا 0.(9) واقعاً برابر با 1 است؟
بله. طبق فرمول، 0.(9) = 9/9 = 1. ابزار این را به‌صورت عدد صحیح 1 نشان می‌دهد.
آیا نتایج گرد می‌شوند؟
کسرها همیشه دقیق هستند. بسط اعشاری فقط زمانی قطع می‌شود که بیش از 200 رقم پیش از تکرار داشته باشد و ابزار این موضوع را اعلام می‌کند.
حریم خصوصی
همه محاسبات در مرورگر شما انجام می‌شود. چیزی که تایپ می‌کنید ارسال یا ذخیره نمی‌شود.