tigtools

Calculator de fracții

Introduceți două fracții, numere mixte sau zecimale și alegeți o operație pentru a obține răspunsul simplificat și toate etapele. Mai jos, convertiți între numere zecimale și fracții.

Rulează în browser Fără înregistrare

Calculați cu fracții

Operație

Acceptate: 3/4, -5/8, 1 1/2 (număr mixt), 7, 0.25 și zecimale periodice precum 0.(3).

= 13/6

Număr mixt
2 1/6
Zecimală
2.1(6)

Pași

  1. Rescrie ambele fracții cu cel mai mic numitor comun 6: 3/2 = 9/6, 2/3 = 4/6
  2. Adună sau scade numărătorii: (9 + 4)/6 = 13/6
  3. Deja este la forma cea mai simplă: 13/6

Zecimală ⇄ fracție

Puneți cifrele care se repetă în paranteze: 0.(3) = 0.333…, 0.1(6) = 0.1666…

Fracție
1/6
Număr mixt
1/6
Zecimală
0.1(6)

Cifrele din paranteze se repetă la nesfârșit.

Cum se folosește

  1. Introduceți primul număr: o fracție (3/4), un număr mixt (1 1/2), un număr întreg sau o zecimală.
  2. Alegeți +, −, × sau ÷ și introduceți al doilea număr.
  3. Citiți rezultatul simplificat, numărul mixt, zecimala exactă și etapele.
  4. Pentru a converti o zecimală într-o fracție, introduceți-o în câmpul de jos; marcați cifrele care se repetă cu paranteze.

Cum funcționează

Pentru adunare sau scădere, ambele fracții sunt rescrise cu cel mai mic numitor comun (cel mai mic multiplu comun al numitorilor), apoi numărătorii se combină. Pentru înmulțire, se înmulțesc numărătorii și numitorii. Pentru împărțire, a doua fracție este inversată (se folosește reciproca) și apoi se înmulțește. În final, rezultatul se simplifică cu cel mai mare divizor comun (CMMDC) al numărătorului și numitorului, determinat cu algoritmul lui Euclid.

O fracție zecimală finită devine o fracție cu numitor o putere a lui zece: 0.75 = 75/100 = 3/4. O fracție zecimală periodică x = I.A(B), unde B se repetă, este egală cu (IAB − IA) ÷ (10^|A| × (10^|B| − 1)); de exemplu 0.1(6) = (16 − 1) ÷ 90 = 1/6. În sens invers, se efectuează împărțirea lungă până când un rest se repetă, ceea ce marchează începutul cifrelor periodice.

Toate calculele folosesc numere întregi mari exacte, astfel încât numărătorii și numitorii foarte lungi oferă rezultate exacte, fără rotunjire.

Exemple

Adunarea numerelor mixte

1 1/2 + 2/3: 3/2 = 9/6 și 2/3 = 4/6, deci 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6 = 2.1(6).

Împărțirea

3/4 ÷ 3/8 = 3/4 × 8/3 = 24/12 = 2 după împărțirea la CMMDC 12.

Zecimală periodică

0,(142857) = 142857/999999 = 1/7, iar 1/7 ca număr zecimal este 0,(142857).

Întrebări frecvente

Cum introduc un număr mixt?

Introduceți partea întreagă, un spațiu și fracția: 2 3/4. Pentru un număr mixt negativ, puneți semnul minus la început: -2 3/4 înseamnă −(2 + 3/4).

Cum introduc o zecimală periodică?

Puneți cifrele care se repetă în paranteze după virgulă: 0,(3) pentru 0,333…, 2,1(45) pentru 2,14545…

Este 0,(9) cu adevărat egal cu 1?

Da. Conform formulei, 0,(9) = 9/9 = 1. Instrumentul îl afișează ca numărul întreg 1.

Rezultatele sunt rotunjite?

Fracțiile sunt întotdeauna exacte. Dezvoltarea zecimală este trunchiată doar dacă are mai mult de 200 de cifre înainte de perioadă, iar instrumentul menționează acest lucru.

Confidențialitate

Toate calculele se efectuează în browserul dvs. Nimic din ce introduceți nu este trimis sau stocat.